Adrian Elschek kam 1964 in Bratislava (Slowakei) zur Welt.
Von 1980 bis 1985 besuchte er die Musikinstrumentenbauschule in Kraslice (Tschechien). Anschließend studierte er in Zvolen (Slowakei) an der Technischen Universität Holztechnologie und schloss 1989 mit dem Diplomingenieur ab.
Im gleichem Jahr ging er nach Cremona (Italien), um die Geigenbauschule zu besuchen. Gleichzeitig erlernte er außer dem Neubau von Geigen, Bratschen und Celli die Herstellung von Bögen und die Restauration von Instrumenten. Er erhielt in jedem Bereich sein Abschlussdiplom.
1995 ging er nach Pressburg zurück, um da in seiner eigenen Werkstatt als selbstständiger Geigen- und Bogenbauer an der dortigen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst zu betreiben. In dieser Zeit unterrichtete er ebenda und an der Technischen Universität in Zvolen Musikinstrumentenbau und Einführung in den Geigenbau für Streicher.
Seit 1998 ist er gemeinsam mit seiner Frau Gesine in Salzburg tätig.